Anécdota de Gauss

Existe una anécdota del gran matemático Karl F. Gauss (1777-1855) que cuenta que cuando éste contaba con 10 años ,y estaba en clase, al profesor se le ocurrió una "genial" idea para mantener a sus alumnos ocupados y así, poder escribir una carta a su amada. Por ello, les puso el siguiente ejercicio: ¡Sumar todos los números del 1 al 100!. Pensando que sería tarea suficiente para que pudiera escribir su carta. Sin embargo, no esperaba que entre sus alumnos se encontraba uno de los más grandes genios que dieron las matemáticas, que contaba con unas cualidades extraordinarias a esta tierna edad. A los pocos segundos llevó la respuesta correcta a su profesor que quedó sorprendido. Lo que hizo Gauss, en vez de sumar uno a uno, fue:

100+1=101
99+2=101
98+3=101
97+4=101
96+5=101
...
y de esta forma llegaría hasta 51+50=101

Es decir, todo suma 101 y estamos utilizando todos los números de 1 al 100.

Como todo suma 101 y se repite un total de 50 veces, tan sólo hay que multiplicar 101 x 50 para obtener la suma de los números de 1 al 100.  y  101 x 50 = 5.050

De esta forma tan genial, Gauss solucionó el problema.